2. TỰ LUẬN(7 đ). Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy thực hiện các phép toán sau: uu uu uu r r r uu uu uu uu r r r r a) AO + BO + CO + DO = ? b) BA + BC + BD = ? Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD. uuu uuu uuu uuu r r r r a) Chứng minh rằng: AC + BD = AD + BC uuu uur uur uuu r r b) Với M tùy ý, chứng minh rằng: MA + MC = MB + MD Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2; 3), B(–4; 1), C(5; 2). a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài làm: I-Trắc nghiệm: Câu 1 2 Đáp án 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 II.Tự luận: ........................................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... 2 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ và tên:…………………………... Lớp:………. Điểm Thứ Ngày Tháng Năm 2009 BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT Môn:Toán Nhận xét của giáo viên I-Trắc nghiệm: 3 điểm Khoanh tròn đáp án đúng uuu uuu r r Câu 1: Cho tam gi¸c ABC cã c¹nh b»ng a. Gi¸ trÞ | AB + AB | b»ng bao nhiªu? (A) 2a ; (B) a ; (C) a 3 ; (D) Câu 2: Cho ®iĨm B n»m gi÷a hai ®iĨm A vµ C ,víi AB = 2a , AC = 6a. §¼ng thøc nµo díir ®óng? uuu uuu r r uuu®©y uuu r uuu r uuu r (A) BC = AB; (B) BC = −2 AB; (C) BC = 4 AB; a 3 . 2 uuu r uuu r (D) BC = −2 BA. Câu 3 : Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy u hai ®iĨm A( -1 ; 4 ) vµ cho uur B( 3 ; -5 ). Khi ®ã to¹ ®é cđa vect¬ BA lµ cỈp sè nµo? (A) ( 2 ; -1); (B) ( -4 ; 9 ); (C) ( 4 ; -9 ); (D) ( 4 ; 9 ). Câu 4: Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho hai ®iĨm A( 0 ; 5 ) vµ B( 2 ; -7 ) .To¹ ®é trung ®iĨm ®o¹n th¼ng AB lµ cỈp sè nµo ? (A) ( 2 ; -2 ); (B) ( -2 ; 12 ); (C) ( -1 ; 6 ); (D) ( 1 ; -1 ). Câu 5 : Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ba ®iĨm A( 5; -2), B(0;3), C(-5 ; -1).Khi ®ã träng t©m VABC cã to¹ ®é lµ cỈp sè nµo? (A) ( 1 ; -1) ; (B) ( 0 ; 0); (C) ( 0; 11 ); (D) ( 10; 0 ). Câu 6: Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ∆ABC víi träng t©m G . BiÕt r»ng A=( -1; 4) , B=( 2; 5) , G=(0; 7) .Hái to¹ ®é ®Ønh C lµ cỈp sè nµo ? (A) ( 2; 12 ); (B) ( -1 ;12); (C) ( 3 ;1); (D) ( 1 ;12 ). Câu 7 : Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho bèn ®iĨm A( 3; 1), B( 2; 2) , C(1 ; 6), D( 1; -6 ). Hái ®iĨm G (2 ; -1) lµ träng t©m cđa tam gi¸c nµo sau ®©y? (A) ∆ABC ; (B) ∆ABD ; (C) ∆ACD ; (D) ∆BCD . uuuuu r Câu 8: Cho tam gi¸c ABC . Gäi A’, B’, C’ lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa c¸c c¹nh BC, CA, AB .Vect¬ A '' B '' cïng híng víi vect¬ nµo trong c¸c vect¬ sau ®©y? uuuu r uuuu r uuu r uur u (A) AB ; (B) AC '' ; (C) BA ; (D) C '' B . Câu 9: Cho 3 ®iĨm M, N, P th¼ng hµng , trong ®ã ®iĨm N n»m gi÷a hai ®iĨm M vµ P. Khi ®ã c¸c cỈp vect¬ nµo sau ®©y cïngr uuuu r uuuhíng ? uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r uuu r (A) MN vµ PN ; (B) MN vµ MP ; (C) MP vµ PN ; (D) NM vµ NP . Câu 10: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD . Trong c¸c ®¼ng thøc díi ®©y , ®¼ng thøc nµo ®óng ? r uuu uuu r uuu uuu r r uuu uuu r r r uuu uuu r (A) AB = CD ; (B) BC = DA ; (C) AC = BD ; (D) AD = BC . Câu11: Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng a. Khi ®ã gi¸ trÞ uuu uuu r r | AB + BD | b»ng bao nhiªu? (A) 2a 2 ; (B) 2a ; (C) a; (D) 0. Câu uuu : Cho ba ®iĨm bÊt k× A, B, C . §¼ng thøc nµo ®óng r uuu 12 uuu uur díi r r r u uuu uuu uuu r r r uuu uuu ®©y? r uuu uuu uuu r r r (A) AB = CB − CA; (B) BC = AB − AC ; (C) AC − CB = BA; (D) CA − CB = AB. 3 II. TỰ LUẬN(7 đ). Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy thực hiện các phép toán sau: uu uuu uu uuur r r r uu uuur uu r r a) AB + DC + CB + AD = ? b) BO + OD + BD = ? Câu 2: Cho hình chữ nhật ABGH. uuu uuu uuu uuu r r r r a) Chứng minh rằng: AG + BH = AH + BG ur uur u uur u r b) Với I tùy ý, chứng minh rằng: IA + IG = IB + IH Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-1; 3), B(2; 4), C(0; 1). a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. I-Trắc nghiệm: Câu 1 2 Đáp án Bài làm: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 II-Tự luận:(7 đ) ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... 4 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ và tên:…………………………... Lớp:………. Điểm Thứ Ngày Tháng Năm 2009 BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT Môn:Toán Nhận xét của giáo viên I-Trắc nghiệm: 3 điểm Khoanh tròn đáp án đúng Câu 1: Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho hai ®iĨm A( 0 ; 5 ) vµ B( 2 ; -7 ) .To¹ ®é trung ®iĨm ®o¹n th¼ng AB lµ cỈp sè nµo ? (A) ( 2 ; -2 ); (B) ( -2 ; 12 ); (C) ( -1 ; 6 ); (D) ( 1 ; -1 ). Câu 2 : Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ba ®iĨm A( 5; -2), B(0;3), C(-5 ; -1).Khi ®ã träng t©m VABC cã to¹ ®é lµ cỈp sè nµo? (A) ( 1 ; -1) ; (B) ( 0 ; 0); (C) ( 0; 11 ); (D) ( 10; 0 ). Câu 3: Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ∆ABC víi träng t©m G . BiÕt r»ng A=( -1; 4) , B=( 2; 5) , G=(0; 7) .Hái to¹ ®é ®Ønh C lµ cỈp sè nµo ? (A) ( 2; 12 ); (B) ( -1 ;12); (C) ( 3 ;1); (D) ( 1 ;12 ). Câu 4: Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho bèn ®iĨm A( 3; 1), B( 2; 2) , C(1 ; 6), D( 1; -6 ). Hái ®iĨm G (2 ; -1) lµ träng t©m cđa tam gi¸c nµo sau ®©y? (A) ∆ABC ; (B) ∆ABD ; (C) ∆ACD ; (D) ∆BCD . uuuuu r Câu 5: Cho tam gi¸c ABC . Gäi A’, B’, C’ lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa c¸c c¹nh BC, CA, AB .Vect¬ A '' B '' cïng híng víi vect¬ nµo trong c¸c vect¬ sau ®©y? uuuu r uuuu r uuu r uur u (A) AB ; (B) AC '' ; (C) BA ; (D) C '' B . Câu 6: Cho 3 ®iĨm M, N, P th¼ng hµng , trong ®ã ®iĨm N n»m gi÷a hai ®iĨm M vµ P. Khi ®ã c¸c cỈp vect¬ nµo saur cïng híng ? uuuu uuuu®©y uuu r r uuu r uuuu r uuu r uuu r uuu r (A) MN vµ PN ; (B) MN vµ MP ; (C) MP vµ PN ; (D) NM vµ NP . Câu 7: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD . Trong c¸c ®¼ng thøc díi ®©y , ®¼ng thøc nµo ®óng ? r uuu uuu r uuu uuu r r uuu uuu r r r uuu uuu r (A) AB = CD ; (B) BC = DA ; (C) AC = BD ; (D) AD = BC . Câu8: uuu h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng a. Khi ®ã gi¸ trÞ uuu Cho r r | AB + BD | b»ng bao nhiªu? (A) 2a 2 ; (B) 2a ; (C) a; (D) 0. Câu uuu Cho r uur bÊt k× A, B, C uuu uuu 9 r uuuba ®iĨm : ®©y? r u uuu . §¼ng thøc nµo ®óng díi r uuu r r r uuu uuu r uuu uuu uuu r r r (A) AB = CB − CA; (B) BC = AB − AC ; (C) AC − CB = BA; (D) CA − CB = AB. uuu uuu r r Câu 10: Cho tam gi¸c ABC cã c¹nh b»ng a. Gi¸ trÞ | AB + AB | b»ng bao nhiªu? (A) 2a ; (B) a ; (C) a 3 ; (D) Câu 11: Cho ®iĨm B n»m gi÷a hai ®iĨm A vµ C ,víi AB = 2a , AC = 6a. §¼ng thøc nµo díi ®©y ®óng? uuu uuu uuu r r uuu r r uuu r uuu r (A) BC = AB; (B) BC = −2 AB; (C) BC = 4 AB; Câu 12: Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxyucho hai ®iĨm A( -1 ; 4 ) vµ uur B( 3 ; -5 ). Khi ®ã to¹ ®é cđa vect¬ BA lµ cỈp sè nµo? (A) ( 2 ; -1); (B) ( -4 ; 9 ); (C) ( 4 ; -9 ); a 3 . 2 uuu r uuu r (D) BC = −2 BA. (D) ( 4 ; 9 ). 5 II. TỰ LUẬN(7 đ). Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy thực hiện các phép toán sau: uu uu uu uuur r r r uu uu uuu r r r a) AO + BO + CO + OD = ? b) BA + BC + DB = ? Câu 2: Cho hình chữ nhật MNCD. uuu uuuu uuu uuur u r r r a) Chứng minh rằng: MC + ND = MD + NC uuu uu uu uu r r r r b) Với K tùy ý, chứng minh rằng: KM + KC = KN + KD Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-5; 6), B(–4;-1), C(4; 3). a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài làm: I-Trắc nghiệm: Câu 1 2 Đáp án 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 II-Tự luận:(7 đ) ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... 6