Phan Đình Khôi Đại số 8 • Gọi d là quãng đường động tử đi, v là vận tốc, t là thời gian đi, ta có: d = vt . • Vận tốc xuôi dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng + Vận tốc dòng nước • Vận tốc ngược dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng – Vận tốc dòng nước Bài 1. Một xe vận tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50 km/h, rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất một thời gian là 5 giờ 24 phút. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B. ĐS: 120km . Bài 2. Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h. Sau đó 3 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp? ĐS: 2 giờ. Bài 3. Một người đi xe gắn máy, đi từ địa điểm A đến địa điểm B trên một quãng đường dài 35km . Lúc trở về người đó đi theo con đường khác dài 42km với vận tốc kém hơn vận tốc lượt đi là 3 6 km/h. Thời gian lượt về bằng thời gian lượt đi. Tìm vận tốc lượt đi và lượt về. 2 ĐS: Vận tốc lượt đi là 30 km/h; vận tốc lượt về là 24 km/h. Bài 4. Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Đi được 24 phút thì gặp đường xấu nên vận tốc trên quãng đường còn lại giảm còn 40 km/h. Vì vậy đã đến nơi chậm mất 18 phút. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B. ĐS: 80km . Bài 5. Lúc 6 giờ 15 phút, một ô tô đi từ A để đên B với vận tốc 70 km/h. Khi đến B, ô tô nghỉ 1 giờ rưỡi, rồi quay về A với vận tốc 60 km/h và đến A lúc 11 giờ cùng ngày. Tính quãng đường AB. ĐS: 105 km. Bài 6. Hàng ngày Tuấn đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Sáng nay do dậy muộn, Tuấn xuất phát chậm 2 phút. Tuấn nhẩm tính, để đến trường đúng giờ như hôm trước thì Tuấn phải đi với vận tốc 15 km/h. Tính quãng đường từ nhà Tuấn đến trường. ĐS: 2 km. Bài 7. Một người đi xe máy từ thành phố Thanh Hoá và thành phố Vinh. Nếu chạy với vận tốc 25 km/h thì sẽ muộn so với dự định là 2 giờ. Nếu chạy với vận tốc 30 km/h và giữa đường nghỉ 1 giờ thì cũng muộn mất 2 giờ. Hỏi để đến nơi đúng giờ mà dọc đường không nghỉ thì xe phải chạy mỗi giờ bao nhiêu kilômet? ĐS: 37,5 km. Bài 8. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ Huế và Đà Nẵng. Vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h, vận tốc xe thứ hai là 60 km/h. Xe thứ hai đến Đà Nẵng nghỉ nửa giờ rồi quay lại Huế thì gặp xe thứ nhất ở cách Đà Nẵng 10 km. Tính quãng đường Huế - Đà Nẵng. ĐS: 110 km. Bài 9. Quãng đường AD dài 9 km, gồm đoạn AB lên dốc, đoạn BC nằm ngang, đoạn CD xuống dốc. Một người đi bộ từ A đến D rồi quay trở về A hết tất cả 3 giờ 41 phút. Tính quãng đường BC, biết vận tốc lúc lên dốc của người đó là 4 km/h, lúc xuống dốc là 6 km/h và lúc đi trên đường nằm ngang là 5 km/h. ĐS: 4 km. Bài 10. Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Sau đó một thời gian, một xe con cũng xuất phát từ A với vận tốc 60 km/h và nếu không có gì thay đổi thì đuổi kịp xe tải tại B. Nhưng sau khi đi được nửa quãng đường AB thì xe con tăng vận tốc lên 75 km/h, nên sau đó 1 giờ thì đuổi kịp xe tải. Tính quãng đường AB. ĐS: 450 km. Bài 11. Một đò máy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Vận tốc của dòng nước là 2 km/h. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B. ĐS: 80km . Bài 12. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết vận tốc dòng nước là 2 km/h. ĐS: 120 km. Trang 30 Đại số 8 Phan Đình Khôi Bài 13. Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Cùng một lúc với ca nô xuôi dòng từ bến A, có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3 km/h. Sau khi đến B, ca nô trở về bêbs A ngay và gặp bè khi bè đã trôi được 8 km. Tính vận tốc của ca nô. ĐS: 27 km/h. Bài 14. Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B hết 5 giờ, từ bến B đến bến A hết 7 giờ. Hỏi một đám béo trôi theo dòng sông từ A đến B hết bao lâu? ĐS: 35 giờ. Bài 15. ĐS: VẤN ĐỀ V. Loại có nội dung hình học • Hình chữ nhật có hai kích thước a, b. Diện tích: S = ab ; Chu vi: P = 2(a + b) 1 • Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a, b. Diện tích: S = ab 2 Bài 1. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật bằng 60m , hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m . Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật. ĐS: 5m;25m . Bài 2. Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 56m . Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m 2 . Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất. ĐS: 12m;16m . Bài 3. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385m 2 . Tính độ dài các cạnh của khu vườn. ĐS: 18m;54m . Bài 4. Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông là 32m và hiệu số đo diện tích của chúng là 464m2 . Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông. ĐS: cạnh hình vuông nhỏ là 25m ; cạnh hình vuông lớn là 33m . 1 Bài 5. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 450m . Nếu giàm chiều dài đi chiều dài cũ và 5 1 tăng chiều rộng thêm chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và 4 chiều rộng khu vườn. ĐS: 100m;125m . Bài 6. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m 2 . Tính các kích thước của khu đất. ĐS: 20m, 30m. Bài 7. ĐS: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III Trang 31 Phan Đình Khôi Đại số 8 Bài 1. Giải các phương trình sau: a) 6 x 2 − 5 x + 3 = 2 x − 3 x (3 − 2 x ) c) 2( x − 4) 3 + 2 x 1− x − =x+ 4 10 5 6 x + 5 10 x + 3 2x + 1 − = 2x + d) 2 4 2 f) ( x + 1)3 − ( x − 1)3 = 6( x 2 + x + 1) b) 2 x 3 x − 5 3(2 x − 1) 7 + = − 3 4 2 6 e) ( x − 4)( x + 4) − 2(3 x − 2) = ( x − 4)2 3 17 ĐS: a) x = − b) x = −5 c) x = 2 19 Bài 2. Giải các phương trình sau: a) (4 x − 3)(2 x − 1) = ( x − 3)(4 x − 3) d) x = 1 2 e) x = 14 f) x = − 2 3 b) 25 x 2 − 9 = (5 x + 3)(2 x + 1) c) (3 x − 4)2 − 4( x + 1)2 = 0 d) x 4 + 2 x 3 − 3 x 2 − 8 x − 4 = 0 e) ( x − 2)( x + 2)( x 2 − 10) = 72 f) 2 x 3 + 7 x 2 + 7 x + 2 = 0 2  c) S =  ;6  d) S = { −1; −2;2} 5  3  ĐS: a) S =  ; −2  4   3 4 b) S = − ;   5 3  1 e) S = { −4;4} f) S = −2; −1; −   2 Bài 3. Giải các phương trình sau: x +2 x +4 x +6 x +8 + = + a) 98 96 94 92 ĐS: a) x = −100 b) x = −15 Bài 4. Giải các phương trình sau: 2 3 4 − = a) 2 2x + 1 2x − 1 4x − 1 b) x + 2 2 x + 45 3x + 8 4 x + 69 + = + 13 15 37 9 b) 2x 18 2x − 5 + = 2 x + 1 x + 2x − 3 x + 3 1 2x2 − 5 4 + = x − 1 x3 − 1 x2 + x + 1 9 ĐS: a) x = − b) x = −1 c) x = 0 2 Bài 5. Thương của hai số bằng 3. Nếu tăng số bị chia 10 đơn vị và giảm số chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được lớn hơn số thứ hai thu được là 30. Tìm hai số ban đầu. ĐS: 24 và 8. Bài 6. Chu vi của một hình chữ nhật bằng 140 m, hiệu giữa số đo chiều dài và chiều rộng là 10 m. Tìm số đo các cạnh của hình chữ nhật. ĐS: 30 m và 40 m. Bài 7. Thùng thứ nhất đựng 40 lít dầu, thùng thứ hai đựng 85 lít dầu. Ở thùng thứ hai lấy ra một lượng dầu gấp 3 lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ nhất. Sau đó lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu? ĐS: 26 lít và 78 lít. Bài 8. Chu vi bánh xe lớn của một đầu máy xe lửa là 5,6 m và của bánh xe nhỏ là 2,4 m. Khi xe chạy từ ga A đến ga B thì bánh nhỏ đã lăn nhiều hơn bánh lớn là 4000 vòng. Tính quãng đường AB. ĐS: 16800 m. Bài 9. Hai vòi nước cùng chảy trong 12 giờ thì đầy một hồ nước. Cho hai vòi cùng chảy trong 8 giờ rồi khoá vòi thứ nhất lại và cho vòi thứ hai chảy tiếp với lưu lượng mạnh gấp đôi thì phải mất 3 giờ 30 phút nữa mới đầy hồ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình với lưu lượng ban đầu thì phải mất bao lâu mới đầy hồ. ĐS: Vòi thứ nhất chảy trong 28 giờ, vòi thứ hai chảy trong 21 giờ. Bài 10. Một ô tô đi quãng đường dài 60 km trong một thời gian đã định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định là 10 km/h và đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc thấp hơn c) Trang 32 Đại số 8 Phan Đình Khôi dự định là 6 km/h nhưng ô tô đã đến đúng thời gian đã định. Tính thời gian ô tô đã dự định đi quãng đường trên. ĐS: 2 giờ. Bài 11. Một xe ô tô đi từ Hà Nội về Thanh Hoá. Sau khi đi được 43 km thì dừng lại 40 phút. Để về đến Thanh Hoá đúng giờ đã định nó phải đi với vận tốc bằng 1,2 lần vận tốc trước đó. Tính vận tốc lúc đầu, biết rằng quãng đường Hà Nội - Thanh Hoá dài 163 km. ĐS: 30 km. Bài 12. Hai người đi bộ cùng khởi hành từ A để đến B. Người thứ nhất đi nửa thời gian đầu với vận tốc 5 km/h, nửa thời gian sau với vận tốc 4 km/h. Người thứ hai đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 4 km/h và nửa quãng đường sau với vận tốc 5 km/h. Hỏi người nào đến B trước? ĐS: Người thứ nhất đến trước. Bài 13. ĐS: Trang 33